<p>Este artículo es el resultado de las reflexiones que, como docente de bachillerato, han surgido al notar la dificultad manifiesta de los estudiantes con respecto a la asignatura de cálculo. Se consolida una propuesta centrada en el análisis y determinación de la solución al problema de la ecuación de la recta tangente a funciones polinómicas; solución que se extiende f(x)= ax<sup>n&nbsp;</sup> , con&nbsp;n ε Q n ε Q&nbsp;y a&nbsp;ε R a&nbsp;ε R&nbsp;, por medio de la llamada derivada de Caratheodory; se concluye con una aproximación alternativa que puede también ser objeto de estudio, incluso a nivel elemental.</p>