<p>Este artigo é resultado das reflexões que, como professor de ensino médio, surgiram ao perceber a dificuldade manifesta dos alunos em relação à matéria de cálculo. Uma proposta focada na análise e determinação da solução para o problema da equação da reta tangente às funções polinomiais é consolidada; solução que se estende às funções da forma: &nbsp;f(x)= ax<sup>n&nbsp;</sup>, com n ε Q n ε Q&nbsp;e &nbsp;a&nbsp;ε R a&nbsp;ε R&nbsp;, por meio da chamada derivada de Caratheodory; Conclui com uma abordagem alternativa que também pode ser estudada, mesmo no nível elementar.</p>